电竞投注网站保障资金安全和游戏公平性的方法包括：

1. 采用SSL加密技术确保用户的个人信息和交易数据安全。
2. 设立严格的资金管理制度，包括分账户管理，定期结算等措施。
3. 在注册和登录过程中验证用户的身份，防止虚假账号的存在。
4. 提供完善的客户服务体系，及时解决用户的问题和投诉，保障用户权益。
5. 进行定期的游戏监管和审核，确保游戏的公平性和透明度。
6. 遵守相关法律法规，对不良行为和作弊行为进行严惩。

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